Родился Дмитрий Бирюков 1 сентября 1904 года в Новочеркасске.
В 1927 году окончил университет в Ростове-на-Дону.
В 1928 году по приглашению Ивана Павлова в Москву, работал в институте физиологии АН СССР. Работал Дмитрий Бирюков до 1935 года, после чего с 1935 года пошёл на повышение — возглавлял кафедры физиологии в вузах Ростова-на-Дону, Воронежа, Москвы и Ленинграда.
В 1944 году становится директором Воронежского медицинского института. Данную должность он занимал до 1949 года.
С 1950-по 1969 год заведовал отделом сравнительной физиологии и патологии, а также являлся директором института экспериментальной медицины АМН СССР.Скончался 8 января 1969 года.