23 июня 1915 года Патрик Джозеф Бирн был рукоположён в священника в конгрегации «Американское католическое миссонерское общество» . 9 ноября 1927 года Святой Престол назначил Патрика Джозефа Бирна префектом Пхеньяна. Эту должность он занимал до 12 августа 1929 года. 19 марта 1937 года Патрик Джозеф Бирн был назначен префектом Киото.
В начале 1940 года выехал в США, где 10 октября 1940 подал в отставку с должности префекта Киото.7 апреля 1949 года Римский папа Пий XII назначил Патрика Джозефа Бирна апостольским делегатом в Корее и титулярным епископом Газеры. 14 июня 1949 года состоялось рукоположение Патрика Джозефа в епископа, которое совершил вспомогательный епископ архиепархии Нью-Йорка и титулярный епископ Селы Томас Джон МакДоннелл в сослужении с апостольским викарием Сеула и титулярным епископом Кольбасы и апостольским викарием Сеула на пенсии Андриеном-Жозе Ларрибо.25 ноября 1950 года Патрик Джозеф Бирн скончался.