Родился в семье греко-католического священника. Окончил гимназию, затем изучал философию и литературу в Львовском университете. Был членом литературного кружка «Молодая муза» . Затем работал в Дрогобычской (учитель греческого и украинского языков до 1 ноября 1918 года) и Самбирской гимназиях. Был действительным членом Научного общества имени Шевченко, печатался в Записках НОШ.Во время Первой мировой войны оказался в рядах Украинских Сечевых Стрельцов, имел звание старшины. Избирался делегатом Украинской Национальной Рады ЗУНР (от УСДП) в 1918 г.. После поражения украинского освободительного движения спасся от большевиков, выехав в Одессу вместе с немецкими пленными.Закарпатский периодВ 1920 переехал в Ужгород, где начал преподавать украинскую литературу в гимназии. Принимал активное участие в общественной и культурной жизни украинского Закарпатья, в том числе был одним из организаторов закарпатского Пласта. Входил в редакционную коллегию газеты «Пластун» . Также написал несколько учебников для украинских школ.После предоставления Подкарпатской Руси автономии в составе Чехословакии, Бирчак имел свое видение возможности восстановления независимой Украины именно из Закарпатья.
Это отражено в его разговоре с Уласом Самчуком конце сентября 1938 года в Ужгороде. Как все националисты, Улас Самчук считал Карпатскую Украину началом восстановления независимой Украины, однако беспартийный Владимир Бирчак исходил из объективных условий: Карпатская Украина может быть только завершением, а не началом этого процесса создания государства.После оккупации венграми Закарпатья 15 марта 1939 полномочные карпатско-украинского представители оставили край через полтора месяца после начала агрессии.
До 30 апреля 1939 года в Хусте официально действовала Украинская эвакуационная комиссия во главе с Владимиром Бирчаком. После чего он выехал в Прагу.Арест и версии гибелиВ 1945 вернулся в Ужгород, где был арестован. После ареста судьба неизвестна.Версии гибелиПо версии Степана Папа, убит в тюрьме Ужгорода в 1945.По версии ряда исследователей: 11 января 1946 осужден Закарпатским областным судом за украинский буржуазный национализм, как немецкий и чехословатский шпион. Умер в одном из лагерей Краснодарского края.Реабилитирован в 1990 году.