Учился на естественно-математическом отделении философского факультета Белградского университета. Одновременно брал частные уроки у Стевана Мокраняца и Йосифа Маринковича (серб.)русск.. Играл на скрипке и флейте, активно участвовал в студенческом хоре «Обилич» и Белградском певческом обществе. Руководил церковным певческим обществом в Нише. Преподавал в гимназии в Лесковаце, где одновременно возглавлял хоровое обществ «Бранко» , для которого написал сборник хоровых сочинений на основе народных мелодий, распространённых в окрестностях города (1894).
В 1895—1899 годах учился в Мюнхенской музыкальной академии у Йозефа Райнбергера (композиция и вокал).
В это же время сочинял хоры на тексты немецких поэтов.
В 1899 году, по возвращении в Сербию, работал как дирижёр во многих хоровых обществах (хоровое общество «Станкович» , Типографское хоровое общество «Якшич» ).
В том же 1899 году вместе с Мокраняцем и Костей Манойловичем (серб.)русск. основал в Белграде музыкальную школу, а в 1911 году — музыкальную школу «Станкович» , первым директором и профессором которой он стал. Основатель и в 1899—1903 годах — дирижёр Белградского военного оркестра и одновременно в 1904—1920 годах — дирижёр оркестра Королевской гвардии, с которым много гастролировал, в частности во Франции и в 1911 году в Одессе (тогда Российская империя).
В 1920 году основал и до 1924 года руководил оперной труппой Национального театра в Белграде. Автор первой поставленной на сцене сербской национальной оперы «На рассвете» (серб.
На уранку, одноактная, на либретто Бранислава Нушича, 1903). Среди сочинений — хоры и хоровые циклы, песни, романсы, музыка для спектаклей, духовная музыка.
В своём творчестве обращался к сербскому музыкальному фольклору. Самое известное произведение — «Марш на Дрину» , посвящённый битве при Цере.Брат Александар Бинички (1885–1963) — оперный певец.