Богдан Билык родился 12 сентября 1931 года в городе Сокаль в семье учителей Василия и Стефании Билык. Учился в начальной школе Сокаля, впоследствии — в 1—3 классах Сокальской гимназии (1941—1944).
В 1948 году окончил Сокальскую среднюю школу. Высшее образование получил в Львовском лесотехническом институте по специальности — «Лесоинженерное дело» , квалификация — «Инженер-технолог» .
В 1953 году начал педагогическую деятельность в Львовском лесотехническом институте ассистентом кафедры сухопутного транспорта леса.
В 1960—1963 годах был аспирантом этой кафедры, в 1963—1967 — ассистентом и старшим преподавателем.
В 1965 году при Московском лесотехническом институте защитил кандидатскую диссертацию по техническим наукам по специальности «Машины и механизмы лесоразработок, лесозаготовок, лесного хозяйства и деревообрабатывающих предприятий» на тему «Исследование режимов работы лесовозных автомобилей в горных районах Карпат» .
В 1968 году ему присвоено учёное звание доцента по кафедре транспорта леса Львовского лесотехнического института.
С 1967 по 1992 годы работал доцентом кафедры механизации лесоразработок и транспорта леса, а с 1992 года по 2002 декан, профессор кафедры лесных машин и гидравлики Национального лесотехнического университета Украины.
С 1971 года осуществлял руководство аспирантурой. Под его руководством защищено 2 кандидатских диссертации. Преподавательскую работу проводил по специальности «Оборудование лесного комплекса» , преподавал дисциплину «Теория и проектирование самоходных лесных машин» .
В ноябре 1993 года его избрали членом-корреспондентом Лесоводческой Академии Наук Украины, награждён знаком «Отличник образования Украины» (1995), за весомый вклад в подготовку высококвалифицированных специалистов и плодотворную научную и педагогическую деятельность ему присвоено почётное звание «Заслуженный работник народного образования Украины» (1999).
С апреля 1993 г. работал деканом Лесомеханического факультета Украинского национального лесотехнического университета. После провозглашения независимости Украины проводил активную общественную деятельность.
В 1992 г. был одним из основателей Ассоциации преподавателей и сотрудников лесотехнического института и стал её председателем. Принимал активное участие в учреждении национального союза педагогических и научных работников Львовщины и является членом её совета.
Он являлся членом Научного общества имени Тараса Шевченко, «Просвиты» и Всеукраинского Педагогического Общества имени Ващенко.