Доктор философских наук (1941), профессор (1929). Член РКП(б) с 1920 года. Окончил факультет общественных наук БГУ в 1923.
С 1929 профессор этого университета. Работал преимущественно на кафедрах философии высших учебных заведений Минска, Ташкента и Москвы.
В 1953—1973 годах — профессор кафедр филоссфии МИНХ имени Г. В. Плеханова. Основные работы по проблемам диалектического и историческому материализму и истории западно-европейской и современной буржуазной философии.Развивал представление о философии как о специальном внешненаучный способе постижения мира и проявления человеческого духа.
В 20-х неоднократно обращался к изучению психоанализа Фрейда.Квалифицировал психоанализ как материалистическое, монистическое и диалектическое учение.Автор одного из первых советских учебников диалектического материализма — «Очерк философии диалектического материализма» , 1930.Активный автор и редактор-организатор 3-томной «Истории философии» (1940—1943), за которую в числе других был награждён Сталинской премией.Однако вскоре последовало осуждение Центральным Комитетом ВКП(б) третьего тома в 1944.Б. Быховский был назван одним из виновников (вместе с В. Ф. Асмусом и Б. С. Чернышевым) «неправильного» освещения ими классической философии 18-19 вв., снят с должности заведующего сектором истории философии Института философии и отправлен редактором по философии в «Большую советскую энциклопедию» .