В 1947—1949 годах был актёром вспомогательного состава Театра-студии киноактёра.
В 1949—1952 годах учился в Московском финансовом институте.
В 1958 году окончил режиссёрский факультет ВГИКа (мастерская С. И. Юткевича).
В 1962—1967 годах и с 1982 года работал на киностудии «Беларусьфильм» , в 1968—1979 годах — на киностудии имени М. Горького.Автор нескольких сюжетов в киножурнале «Фитиль» .
В своём первом игровом фильме «Тамбу-Ламбу» выступил в качестве режиссёра и автора сценария.
В 1966 году стал лауреатом премии ВКф в номинации «художественный фильм для детей и юношества» за фильм «Город мастеров» . Фильм позднее был включён журналом «Искусство кино» в число лучших детских фильмов за сто лет существования кинематографа.Фильм Бычкова «Житие и вознесение Юрася Братчика» («Христос приземлился в Гродно» ), снятый в 1968 году, был положен в СССР на полку до 1989 года, но, согласно сайту «Кино-Театр» , копия фильма была закуплена Ватиканом.Похоронен в Москве на Ваганьковском кладбище.
Карта сайта
