Родился в городе Алма-Ата, Казахстан. Отец, Биценко Валентин Федорович, и мать, Биценко Антонина Анатольевна, - мастера спорта по большому теннису. Отец Игоря Валентиновича был одним из родоначальников большого тенниса в Казахстане и сын продолжил его дело, закончив в 1981 году Казахстанский Институт Физической Культуры и Спорта.