Родился 6 февраля 1970 года в Цхинвале в семье рабочих. После восьмого класса поступил в специализированную школу-интернат с углублённым изучением русского языка и усиленной военно-физической подготовкой им. генерал-полковника Леселидзе К. Н. в Тбилиси.
В 1988 году поступил в Рязанское училище ВДВ им. Ленинского Комсомола. Был чемпионом училища и Псковской дивизии по армейскому рукопашному бою.По окончании училища был распределён в 76-ю Псковскую воздушно-десантную дивизию, в которой в тот момент формировался сводный батальон для миротворческой операции в Южной Осетии.
В 1992 году в составе этого батальона вернулся на Родину, чтобы поддержать свой народ. Затем служил в Вооруженных силах Южной Осетии, где командовал ротой специального назначения.
С 1996 по 1998 годы жил и работал в Киеве.
С 1998 по 2008 годы служил в североосетинском батальоне миротворческих сил в Южной Осетии на должности командира роты, а затем заместителем командира батальона.
В августе 2008 года принимал активное участие в боевых действиях в ходе вооружённого конфликта с Грузией. Один из тех, кто организовал оборону одного из районов Цхинвала, а потом и зачистку города от грузинских захватчиков.
В ходе военных действий получил два ранения, но остался в строю.
В октябре 2008 года назначен главой Министерства по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий РЮО, которое фактически создавал с нуля. Имеет звание генерал-лейтенанта.
В 2008 году за проявленный героизм и значимый вклад в борьбу с последствиями военных действий награждён высшей государственной наградой Республики Южная Осетия — Орденом «Уацамонга» .
В сентябре 2011 года указом Президента Российской Федерации за большой вклад в развитие российско-югоосетинских взаимоотношений награждён Орденом Дружбы.Участвовал в президентских выборах 2011 года, где набрал 40 % голосов избирателей, проиграв Алле Джиоевой. Впоследствии результаты выборов были отменены Верховным судом.
В 2012 году состоялись новые выборы, на которых одержал победу Леонид Тибилов; Анатолий Бибилов в них не участвовал.
На президентских выборах 2017 года Бибилов одержал победу над действующим президентом Леонидом Тибиловым, набрав 54,8 % голосов.
Карта сайта
