Родился 16 сентября 1916 года в Петрограде в старой дворянской, но настроенной революционно семье. Отец Иван Иванович Бибиков (1882—1935), видный юрист, охотник и заводчик ирландских сеттеров, из-за своих революционных взглядов сидел в царских тюрьмах, в том числе в Петербургских «Крестах» (где экстерном сдал экзамены на юрфак). Дед Иван Николаевич Бибиков (1829—1891). Мать (А. М. Палицина) умерла в 1918 году от тифа, когда Дмитрию было около одного года и далее его воспитывали сёстры отца: сначала Надежда Ивановна, а потом Ольга Ивановна Заремба.1935—1941 — учёба на биологическом факультете Московского университетаавгуст 1941 — октябрь 1942 — участник Великой Отечественной войны, воевал под Тулой, Орлом, Юхновом, Козельском, Калугой; радиобатальон 139-го зенитно-артиллерийского полка1942—1943 — демобилизован для работы в Иркутском противочумном институте1943—1946 — работал в Читинской противочумной станции1946—1950 — учёба в аспирантуре Института эпидемиологии и микробиологии имени Н. Г. Гамалеи АМН СССР (в лаборатории медицинской зоологии у Н. П. Наумова)1950 — защита кандидатской диссертации «Птицы очага японского энцефалита в Южном Приморье» 1950—1971 — работа в Алма-Ате в Среднеазиатском противочумном НИИ (где многие годы заведовал лабораторией зоологии)1965 — защита докторской диссертации «Сурки и чума в горах Средней Азии» 1971—1975 — работа в Москве в Центральной лаборатории охраны природы Минсельхоза СССР, руководитель отдела повышения продуктивности охотничьих угодий.1975 — .. — научный сотрудник, затем профессор-консультант ИЭМЭЖ АН СССР.1972— .. — член рабочей группы по волку МСОП, а позднее её сопредседатель1983 — инициатор создания и председатель Национальной рабочей группы по волку при Всесоюзном териологическом обществеБиолог М. А. Микулин назвал в честь Д. И. Бибикова новый вида блох Сeratophyllus dimi.Умер 12 ноября 1997 года.