В 1874 году, не окончив Тернопольской гимназии, начал выступать на сцене украинского театра общества «Руська беседа» .
В 1880—1881 выступал в труппе режиссeра и антрепренера Е. Бачинского.
В 1881—1892 годах — директор львовского украинского театра общества «Руська беседа» (до 1888 вместе с режиссёром И. Гриневецким). И. Биберович, кроме сценического таланта, был хорошим администратором, знающим сложный механизм передвижного театра. Со своим коллективом выступал на сценах Западной Украины. Позже руководил любительским театральным кружком в Коломые.
Он обогатил репертуар лучшими произведениями украинских и зарубежных авторов.Времена руководства театром Биберовича — Гриневецкого составляют лучший период в истории украинской сцены в Галичине. Театр Биберовича пользовался заслуженной славой, соединяя в себе прекрасный репертуар, режиссуру и первоклассный сценический коллектив.Как актeр И. Биберович отличался в ролях лирико-драматического плана.