Родился в Мадриде в семье известного инженера А. А. Бетанкура, который в 1808 году поступил на службу в Россию. Обучался в Англии, после чего в 1820 году вернулся в Россию, где его гувернёром был немец Рейф.5 января 1823 года поступил в Кавалергардский полк юнкером. После смерти отца, в 1826 году, его мать и две сестры — Аделина и Матильда — уехали в Германию, затем в Брюссель, позже они обосновались в Версале. Альфонс остался жить в России и в том же году был пожалован корнетом.
С 1828 года поручик, 1832 года штабс-ротмистр, 1834 года ротмистр.
С 1836 по 1840 года командовал 4-м эскадроном лейб-гвардии Кавалергардского полка, с 1840 года полковник и командир 2-го дивизиона того же полка.
С 1845 года состоял флигель-адъютантом свиты Его Императорского Величества, генерал-майор (03.04.1849), генерал-адъютант (08.09.1855), генерал-лейтенант (30.08.1857). Состоял членом комитета Государственного коннозаводства (14.01.1850).Скончался холостым в 1875 году (по другим данным в 1863 году) в Париже.