Альфред Бестер родился 18 декабря 1913 года на Манхэттене в Нью-Йорке в семье владельца обувного магазина. Отец Бестера, Джеймс Бестер, был мигрантом в первом поколении, его родители были евреями-переселенцами из Австрии. Мать Бестера, Белла, родилась в России, и её первым языком был идиш. Мать позднее перешла в католичество, а сам Альфред считал себя внеконфессиональным.Бестер учился в университете Пенсильвании, изучал точные и гуманитарные науки, в том числе психологию. Затем посещал Колумбийскую школу права, но оставил её в пользу литературной карьеры. Женился на Ролли Гулько в 1936 году, ставшей успешной актрисой на Бродвее, а также в кино и на телевидении.