А. С. Бессмертный родился 5 октября 1928 года.Работал редактором сценарного отдела киностудии «Ленфильм» .
В 1960—1980 годах — один из ведущих редакторов киностудии.
В основном работал с такими режиссёрами как: Виталий Мельников (Начальник Чукотки, Мама вышла замуж, Семь невест ефрейтора Збруева, Старший сын, Царская охота);Игорь Масленников (Личная жизнь Кузяева Валентина,Сентиментальный роман, Ярославна, королева Франции);Наум Бирман (Авария, Мы смерти смотрели в лицо, Сирано де Бержерак);Надежда Кошеверова (Старая, старая сказка, Тень, Как Иванушка-дурачок за чудом ходил, И вот пришёл Бумбо…).Всего около 60 картин.Член Союза кинематографистов СССР (Ленинградское отделение).