Родился 10 апреля 1974 года в Минске. Отец — Александр Сергеевич Беспалый (1948—2016), актёр театра и кино. Младший брат — Максим Беспалый, режиссёр и креативный продюсер компании «Star Media» .
В 16 лет, вопреки недовольству родителей, переехал в Москву и поступил во ВГИК (курс А. Джигарханяна), который окончил в 1994 году.Дебютировал в кино в 1992 году, но активно сниматься стал только с 2007 года.
В 1998 году побывал в гостях у однокурсника своего отца Владимира Антоника, который пригласил Беспалого поработать в закадровом озвучании на студии «Selena International» . Спустя некоторое время Денис перешёл и в дубляж фильмов, стал активно работать с режиссёрами Леонидом Белозоровичем и Ярославой Турылёвой.Работает в Новом Драматическом Театре, продолжает дублировать фильмы и телесериалы.
С 2013 года также работает режиссёром дубляжа и сотрудничает с компанией «Star Media» в её исторических документальных циклах.