В 1949 г. окончил Национальную консерваторию в Сантьяго. Ученик П. У. Альенде и Доминго Санта-Крус Вильсона (композиция), Армандо Карвахаля (дирижирование), занимался также скрипкой у Эрнесто Ледермана и фортепиано у Альберто Спикина, изучал музыковедение в университете.Преподавал в Национальной консерватории Чили с 1947 года вплоть до её включения в состав Чилийского университета в 1968 году.
С 1970 г. Бесерра-Шмидт занимал должность атташе по культуре посольства Чили в ФРГ. После военного переворота 1973 года в Чили он получил в Германии политическое убежище и с 1974 г. преподавал в Ольденбургском университете.