Берточчи в 1960 году стал выступать за пятую команду «Монтевидео Уондерерс» .
В 1966 году перешёл в Пеньяроль, в основе относительно стабильно стал играть в 1968 году, однако в команде была очень высока конкуренция и Берточчи в следующем году перешёл в ЛДУ Кито.
В первом же сезоне он с 23-ю мячами стал лучшим бомбардиром чемпионата Эквадора, а 27 октября 1969 года забил 8 голов в одном матче — в ворота клуба Америка (Амбато). ЛДУ Кито в том сезоне также стал чемпионом Эквадора.
В 1970 году Берточчи разделил звание лучшего бомбардира Кубка Либертадорес с аргентинцем Оскаром Масом.
В 1971 году Франсиско вернулся в Уругвай, где помог «Ливерпулю» занять третье место в чемпионате, в котором сине-чёрные могли и выиграть титул.После успешных сезонов на клубном уровне в конце 1960-х годов, в 1971 году Берточчи был вызван в сборную Уругвая.
В Селесте за следующие два года он сыграл в 10 матчах, в которых забил 1 гол.
В 1973 году Берточчи отправился в Мексику, где выступал сначала за «Монтеррей» , а затем за «Тампико Мадеро» из нефтегазоносного региона на северо-востоке страны.
В 1980 году Берточчи решил завершить профессиональную карьеру, но его бывший партнёр по «Пеньяролю» , Альберто Спенсер, работавший к тому моменту тренером «Уракана Бусео» , уговорил Франсиско поиграть в этой команде.
В 1981 году Берточчи ещё опять выступал за «Тампико» , где уже окончательно завершил карьеру в возрасте 35 лет.По окончании карьеры футболиста работал тренером и агентом игроков.
Карта сайта
