Родился 21 марта 1847 года в деревне Уаймсволд графства Лестершир в семье фермера Томаса Бербиджа и его супруги Мэри Спенсер.
В 1868 году поступил на обучение в сады Королевского садоводческого общества в Чизике, вскоре перешёл в Королевские ботанические сады Кью. Работал чертёжником и иллюстратором, с 1870 по 1877 писал статьи по садоводству в журнале Garden под псевдонимом Veronica. Также публиковался в The Floral Magazine.
В 1876 году Фредерик Уильям Бербидж женился на Мэри Уэйд (ум. в 1905).
В 1877 году при поддержке садоводческой компании James Veitch and Sons отправился на Борнео, за два года посетил Бруней, Джохор, Сулу. Впервые привёз в Европу такие виды как Nepenthes rajah, Nepenthes bicalcarata, Paphiopedilum lawrenceanum, всего привёз образцы почти тысячи видов.
С 1879 года Бербидж работал в ботаническом саду дублинского Тринити-колледжа, активно продвигал садоводство в Ирландии.
В 1889 году Дублинский университет присвоил Бербиджу почётную степень магистра.
В 1894 году Фредерик Уильям стал хранителем городского парка в Дублине.Скончался Фредерик Уильям Бербидж в Дублине 24 декабря 1905 года от болезни сердца.