Его отец Жозе Амиель Бенсауд был португальцем еврейского происхождения, самоучкой, предпринимателем, основателем табачной фабрики на Азорских островах. Был женат на Ракель Бенслиман. Рауль имел двух старших братьев — Альфредо, в будущем известного минералога, директора созданного им института Высшей техники (порт. Instituto Superior Tecnico) в Лиссабоне и Жоакима, морского инженера и историка, который сделал весомый вклад в историю португальских морских открытий. Имел еще сестру Эстер.Как и его два старших брата, Рауль учился в средней школе в Германии в Гамбурге.
Он начал изучать медицину в Страсбурге, где обучение шло на немецком), но после успешного первого года все-таки отправился продолжать обучение в Париже в Парижском университете. Окончил его в 1891 году, был экстерном в течение 1891-1893 годов, интерном течение 1893-1897 годов. Защитил диссертацию под руководством профессора Эмиля Ашара. Диссертация Бенсауда о феномене агглютинации микробов и ее применение к патологии (серодиагностика) была отмечена наградами Академии медицины и Медицинского факультета. Ашар и Бенсауд первыми употребили термин «паратифоидные горячки» . Бенсауда пригласили заведовать в том году клинической лабораторией в больнице Святого Антония (l"hopital Saint Antoine).
В 1902 году он был назначен руководителем клиники.
В том же году его назначили для лечения наследника престола Португалии, который тогда жил в Париже и заболел брюшным тифом.
С того времени он стал врачом, которого ценила португальская община Парижа.
Он возглавлял консультационный отдел в больнице Святого Антония в течение 1904-1911 гг. Благодаря американскому филантропу Луциусу Литтаверу Бенсауд создал первый отдел проктологии во Франции, именно в больнице Святого Антония.Умер 25 октября 1938 года в Париже от рака.