Изучал право в Университете Алабамы, а затем в Джорджтаунском университете (окончил в 1895 г.). Практиковал как юрист в городе Хантсвилл, избирался в законодательное собрание штата.
В 1917 году Бэнкхед был избран в Палату представителей Конгресса США от штата Алабама и не покидал этого поста до самой смерти, а с 1936 года являлся также спикером палаты.Бэнкхед принадлежал к Демократической партии. Активно поддерживал «Новый курс» Франклина Рузвельта, особенно в части легализации деятельности профсоюзов.