Родился в военной семье. Его отец был начальником кадетского корпуса. Сам Белышев окончил Николаевский кадетский корпус и военное училище. Участник Первой мировой войны. После революции перешёл на сторону советской власти.
До 1927 года служил красным командиром, затем был комиссован по состоянию здоровья.
В Ленинграде он получил высшее техническое образование, работал инженером-металлургом, а позднее — коммерческим директором на различных ленинградских заводах. Кроме того, занимал должность в ленинградском месткоме. Был православным верующим, посещал церковные службы.Как писатель заявил о себе в начале 1930-х годов, опубликовав несколько детских книг.
С 1930 по 1941 гг. плотно сотрудничал с рядом газет и журналов для детей и подростков. Для газеты «Ленинские искры» он вместе с писателем Михаилом Ивановским придумал популярную серию рассказов о приключениях морского капитана Бакборта. Также регулярно печатался в журналах «Чиж» и «Костёр» , в основном как автор стихов. Незадолго до войны стал членом Союза писателей.Великую Отечественную войну встретил в блокадном Ленинграде.
В 1941-42 гг. исполнял обязанности директора Дома писателя им. В. В. Маяковского. Продолжал совмещать общественную и писательскую деятельность, выпуская книги для детей, в том числе антифашистские сказки на злобу дня.
В своих воспоминаниях автор Л. Пантелеев писал: Несколько месяцев я жил без продуктовых карточек. Зная отношение ко мне Кетлинской, мама боялась идти за так называемой стандартной справкой. Потом пошла.
И — первое чудо.
В месткоме сидит Иван Петрович Белышев.
Он уже знает о моей беде. Не задумываясь, выписывает справку. Через месяц-полтора сам Белышев умер от голода.Скончался 23 февраля 1942 года. Его дочь Елена Белышева пережила блокаду.Самые популярные книги писателя — «Тридцать три желания» и «Упрямый котёнок» . Последняя была выпущена уже после его смерти, претерпев многочисленные переиздания.
В 1953 году режиссёр Мстислав Пащенко поставил по её мотивам мультфильм «Непослушный котёнок» .