Сын румына и гречанки.
В 1937—1938 годы изучал право в Бухарестском университете. Окончил Королевскую академию музыки и драматического искусства (ныне Бухарестская консерватория), ученик Люсии Струджа-Буланда и писателя Эжена Ионеско.Выступал в любительских спектаклях.
В 1938 году был принят в Рабочий театр, затем — в Национальный театр в Бухаресте.
С 1939 года работал в театре и снимался в кино.
В конце 1940-х — режиссёр театра в Бакэу.Основатель Театра комедии в Бухаресте, где был директором в 1961—1969 годы.
В 1968—1990 годы руководил Национальным театром им. Караджале.
На театральной сцене создал ряд незабываемых образов классического и современного репертуара. Выступал в спектаклях классиков румынской и мировой драматургии: Иона Караджале, Камила Петреску, Михаила Себастьяна, Аурела Баранга, Шекспира, Карло Гольдони , Гоголя, Чехова, Шоу, Горького, Камю, Эжена Ионеско, Жана Ануй, Фридриха Дюрренматта, Эдварда Олби, Питера Шеффера, Патрика Зюскинда, Нила Саймона, Умберто Эко .
В качестве театрального режиссёра Белиган поставил «Эгоиста» Жана Ануя, «Пропавшую грамоту» И. Л. Караджале, «Доктора поневоле» Мольера, «Незнакомцев в ночи» Эрика Ассу и другие.Дебютировал в главной роли Рикэ Вентуриано в комедии Жана Георгеску «Бурная ночь» (1943).
На киноэкране Раду Белиган исполнял роли лирико-комедийного плана.
В 1969—1989 годах — член Центрального комитета Коммунистической партии Румынии, в 1961—1975 годах — депутат Великого Национального Собрания Румынии.Председатель (1971), а затем пожизненный Почётный президент Международного института театра (1977). Член Академии Le Muse (Флоренция).