Адам Белциковский родился 24 декабря 1839 года в городе Кракове.Первоначальное образование получил в Краковской гимназии имени Святой Анны, затем окончил философский факультет в Ягеллонском университете и в 1865 году получил степень доктора философии.
В этом же году Адам Белциковский переселился в столицу Польши, где в Варшавской Главной школе получил доцентуру по кафедре польской литературы за сочинение «Stanowisko Reja w literature polskiej, i stosunek jego do reformy w Polsce» .
В 1868 году он возвратился в Краков, где занял место доцента истории польской литературы в альма-матер.
С этого времени начинается его усиленная деятельность в двух направлениях: на поприще беллетристики и историко-литературной критики.
В качестве беллетриста Белциковский «попробовал себя» гораздо раньше, но первые его опыты не имели успеха.
Он писал поэмы, комедии и исторические драмы. Гораздо более известны его историко-литературные труды, благодаря которым он в 1872 г. был избран членом Краковской академии и был назначен профессором польской литературы в Львовском университете.Согласно ЭСБЕ: Белциковский «придерживается метода Тэна, для которого деятельность каждого автора является продуктом сложных исторических, социально-политических и культурных факторов» .Кроме того, он помещал в английском журнале «The Athenaeum» годовые отчёты по польской литературе.Адам Белциковский скончался 13 января 1909 года в родном городе.