Юлия Бек — дочь бухгалтера Франца Бека, родилась в Стокгольме, Швеция. Училась в Королевской шведской Академии изящных искусств (1872—1878), затем — в Академии Жюлиана в Париже (1883—1884), где ее педагогами были французские художники Леон Бонна и Жан-Леон Жером. Затем поселилась во Франции, где провела большую часть оставшейся жизни. Некоторое время арендовала студию в Париже с художницами Харриет Бакер, Хильдегард Торелль (Hildegard Thorell) и Анной Мунте-Норстедт, жила также в колонии художников в Гре-сюр-Луэн.Как профессиональный художник Юлия Бек, по финансовым причинам, специализировалась на портретах и была одной из немногих шведских женщин-художников своего поколения финансово независимой. Однако, её любимым жанром был пейзаж. Юлия Бек получила известность своими пейзажами в стиле импрессионистов, написанными в приглушенной палитре.
В 1934 году была награждена французским орденом Почетного легиона.Юлия Бек скончалась в 1935 году в Вокрессоне, Франция.
В настоящее время её работы находятся в коллекциях музеев, включая Шведский Национальный музей. Ретроспектива работ художницы прошла в 2012—2013 годах в музее Зорна в городе Муре, Швеция и в художественном музее Свен-Гарри в Стокгольме.