Отец — бельгиец смешанного (латышско-итальянского) происхождения, поэт Кристиан Бек, друг Жарри и Андре Жида, мать — ирландка (позднее покончила с собой). Беатрис родилась в Швейцарии, выросла во Франции. Закончила в Гренобле юридический факультет, стала членом ФКП.
В годы войны её муж, еврейского происхождения, погиб в концлагере. После войны бедствовала, сменила множество занятий. Первый роман опубликовала в 1948, он был отмечен Андре Жидом, в 1950 Бек стала его литературным секретарем.
В 1955 получила французское гражданство.
В 1966—1977 преподавала в университетах США и Канады. После смерти писательницы были опубликованы её воспоминания об Андре Жиде и других авторах, с которыми она встречалась в его кругу (Франсуа Мориак, Колетт, Мальро, Сартр).Писательницами стали её дочь Бернадетт Сапиро (1936—1999) и внучка Беатрис Сапиро (р. 1958).