Шалва Бедоев родился в с. Монастыр Юго-Осетинской АО Грузинской ССР.
В 1969 году с отличием окончил ЛИЖСА им. И. Е. Репина (мастерская профессора, народного художника СССР Е. Е. Моисеенко).Начал выставляться в начале 1970-х годов. Участник Всесоюзных, всероссийских и международных выставок. Являлся членом правления Союза художников СССР (1977), членом Живописной комиссии СССР, член-корреспондентом АХ СССР.
В 2000—2005 гг. председатель правления Союза художников Республики Северная Осетия-АланияС 1981 года является зав. кафедрой ИЗО факультета искусств СОГУ имени К. Л. Хетагурова.Живёт и работает во Владикавказе.