В первый раз на биатлонную трассу Мириам вышла в 15 лет.
В 1987 году она стала чемпионкой мира среди юниорок в биатлоне.
На первой своей Олимпиаде 1992 года в Альбервиле она завоевала бронзовую медаль в индивидуальной гонке, а через два года — стала одной из самых титулованных биатлонисток того времени, выиграв две золотые медали в олимпийском спринте и индивидуальной гонке. После этого она сделала небольшой перерыв в своей спортивной карьере, чтобы родить дочь от канадского биатлониста Жана Паке, которую они впоследствии назвали Мод. После возвращения в спорт Мириам Бедар уже не показывала тех результатов, которые были ранее.
На Олимпийских играх 1998 года в Нагано лучшим её местом в индивидуальном соревновании было лишь 32 место в спринте.
В 2006 году Мириам Бедар оказалась в центре скандала. Её бывший муж Жан Паке обвинил Бедар в незаконном вывозе их общей дочери из Квебека. Мириам была задержана в американском штате Мэриленд, а позже — экстрадирована в Канаду. 20 сентября 2007 года она была признана виновной в похищении дочери.Примечания Встречаются также иные варианты написания, например, Мирьям Бедар Архивированная копия (недоступная ссылка — история). Проверено 24 июля 2008. Архивировано 25 февраля 2007 года. Биатлонистка похитила ребёнка http: //www.russians.ca/article.phpArticleID=1614 Мириам Бедар доставлена в Канаду https://web.archive.org/web/20071002100911/http: //www.cbc.ca/canada/montreal/story/2007/09/20/qc-bedard0920.html Former Olympic Champion Bedard Guilty Of Child Abduction (англ.)