Хуан Сильветти родился в городе Кильмес в 17 км от Буэнос-Айреса.
В шесть лет начал заниматься на фортепиано.
В подростковом возрасте создал свой джазовый квартет и ещё несколько музыкальных групп.
В 21 год переехал в Испанию, где работал пианистом в популярных джазовых клубах.
В начале 70-х переехал в Мексику, где начал карьеру композитора и аранжировщика. Затем, вернувшись на несколько лет в Испанию, записал там в 1977 году свой самый известный альбом Lluvia De Primavera, преимущественно в стиле диско, затем в 1978 году альбом Concert from the stars.Снова вернулся в Мексику в конце 70-х.
В 1980 году в Мексике он выпускает альбом Silvetti, где, как и в предыдущем альбоме, много экспериментирует с синтезаторами.
В альбом была также включена популярная музыка, написанная им для телепешоу Noche a Noche Вероники Кастро.
В том же году Сильветти выпускает альбом I love you. Наибольшую известность приобрела композиция Piano из этого альбома, позже также исполненная его учеником Раулем ди Блазио (англ. Raul di Blasio), Ричардом Клайдерманом и многими другими.
В начале 1980-х Сильветти много пишет для телевидения, создаёт музыку для телесериалов.После работы по заказу в Лос-Анджелесе решает перебраться в США и поселяется в Майами, где пишет и аранжирует музыку и выступает в качестве продюсера для многих латиноамериканских и некоторых американских исполнителей. Сотрудничал с Энгельбертом Хампердинком, Даниэлем Баренбоймом, Армандо Мансанеро.Здоровье Сильветти значительно ухудшилось после смерти его жены, композитора Сильвии Риеры. Умер в своём доме в США от рака лёгких. Осталась дочь — актриса Анна Сильветти.