ОбразованиеВ 1984 году Дмитрий поступает в среднюю школу № 37 г. Витебска. По его словам, в начале своего обучения он не имел особого интереса к точным наукам, и даже не успевал по некоторым предметам, в том числе и по математике."Я в пятом классе был таким: на троечки учился…" — говорил сам Базылев о своей учёбе. Однако в 8-м классе Дмитрий Базылев принимает участие в своей первой олимпиаде по математике и занимает 3-е место в своем родном городе.
С тех пор он активно участвует во всевозможных математических олимпиадах и конкурсах, а с 11 класса уже сам присылает условия своих задач на математические олимпиады, причем некоторые его задачи попадали в программы республиканских и даже международных олимпиад.Базылев и участники Международной олимпиады по математикеЗаканчивает школу в 1994 году.
В том же году поступает на механико-математический факультет БГУ.Научная и преподавательская деятельностьВ 1999 году он поступает в аспирантуру Института математики Национальной академии наук Беларуси.
В 2002 году Дмитрий поступает на работу в отдел алгебры Института математики.
С 2005 года работает на кафедре высшей математики факультета прикладной математики и информатики БГУ. 15 мая 2003 Базылев защитил кандидатскую диссертацию на тему «Индексы -алгебр над полями рациональных функций с коэффициентами в специальных наследственно пифагоровых полях» , в связи с чем ему в том же году присуждена учёная степень кандидата физико-математических наук.
В 2006 году Дмитрию присвоено учёное звание доцента.
С 2006 года по 2014 год являлся заместителем декана по учебно-воспитательной работе факультета прикладной математики и информатики.Начал преподавать в лицее БГУ в 2004 году.После 2010/2011 учебного года Дмитрий Федорович уходит из преподавательского состава лицея БГУ.
В настоящее время он преподает на факультете прикладной математики БГУ следующие дисциплины: Геометрия и алгебраПрикладная алгебраМатричный анализКриптографические системы с открытым ключом