В 1975 году с отличием окончил Казанский университет, а затем аспирантуру кафедры философии там же.
В 1979 в Ленинградском университете защитил кандидатскую диссертацию по теме «Логико-гносеологический анализ проблемы полноты формализованного знания» .
В 1979—1986 годах был ассистентом, затем доцентом кафедры философии Казанского университета.
В 1987—1988 — старший научный сотрудник, прикреплённый к Институту философии АН СССР для завершения работы над докторской диссертацией; в 1989 защитил её по теме «Виды и уровни рефлексии в современном физико-математическом естествознании» .
С 1990 по 1993 год — профессор кафедры философии Казанского университета; в 1991 году получил учёное звание профессора.
С 1993 по 1995 В. А. Бажанов являлся деканом факультета гуманитарных наук и социальных технологий филиала МГУ в Ульяновске (ныне УлГУ), с 1994 по 1995 — проректором-организатором Российско-Американского колледжа.
В это же время Бажанов становится заведующим кафедрой философии УлГУ, заведующим кафедрой гуманитарных и социальных дисциплин Ульяновского высшего училища гражданской авиации (института), а также научным сотрудником Института истории естествознания и техники РАН.
В 2002 году В. А. Бажанов избран членом-корреспондентом, а в 2009 — действительным членом Международной академии философии науки (Academie Internationale de Philosophie des Sciences) в Брюсселе.
В 2004 году ему было присвоено звание заслуженного деятеля науки Российской Федерации.
С 2006 по 2008 — член Общественной палаты Ульяновской области.
С 1996 по 2005 год был членом экспертного совета по философии РГНФ и с 2004 по 2010 год экспертного совета по философии РФФИ. Входит в состав экспертного совета ВАК РФ по философии, социологии и культурологии (с 2018).Член редколлегии международного журнала THE REVIEW OF MODERN LOGIC (former MODERN LOGIC), журналов «Вопросы философии» , «Известия вузов Поволжья. Гуманитарные науки» , «Рефлексивные процессы и управление» , «Кантовского сборника» , а также редакционного совета журнала «Эпистемология и философия науки» .Лауреат первой премии Всесоюзного конкурса АН СССР и Министерства высшего образования СССР молодых ученых по общественным наукам в 1985, лауреат первой премии конкурса на лучшую научную работу Казанского университета в 1990, лауреат первой премии Ученого Совета филиала МГУ в Ульяновске на лучшую научную работу в 1995, Международного научного фонда в 1994, гранты РГНФ, РФФИ, МИОНа, British Academy Fellow в 1998, Lakatos Research Fellowship в 2007—2008.В. А. Бажановым подготовлено 17 кандидатов и докторов наук, которые защищали диссертации в Москве, Казани, Нижнем Новгороде, Самаре, Уфе. Им опубликовано 8 монографий без соавторов, 3 в соавторстве и 450 научных публикаций.Книга В. А. Бажанова «Н. А. Васильев и его воображаемая логика. Воскрешение одной забытой идеи» . М.: Канон +, 2009. — 240 с. (опубликованная по издательскому гранту РФФИ) вошла в 50 лучших книг российских писателей, изданных в 2009 г., по версии Ex Libris Независимой газеты (25 книг в разделе Non-Fiction).