В 1948 году окончил филологический факультет Казахского государственного университета и был принят в аспирантуру Института языка и литературы Академии наук Казахской ССР.
В 1955 году защитил кандидатскую диссертацию.
В 1956 году окончил Академию общественных наук при ЦК КПСС.
В 1956—1961 годах был заместителем директора Института языка и литературы Академии наук Казахской ССР, в 1961—1970 директор Института литературы и искусства, в 1970—1976 министр культуры, в 1976—1981 министр иностранных дел Казахской ССР.
В 1971 году защитил докторскую диссертацию «Традиция и новаторство в казахской национальной поэзии» .Научные труды Базарбаева посвящены художественным особенностям казахской литературы, проблемам литературоведения. Один из авторов книг «аза дебиетіні тарихы» («История казахской литературы» , т. 1—3, 1960—1967), «20-30-жылдардаы аза дебиеті» («Казахская литература 20—30-х гг.» , 1998). Исследовал творчество Шакарима Кудайбердиева. Перевёл на казахский язык произведения И. С. Тургенева. Награждён двумя орденами Трудового Красного Знамени и орденом Парасат.