В 1960 году окончил Московский энергетический институт, факультет «Автоматики и вычислительной техники» . По окончанию учёбы работал в Институте прикладной математики АН СССР в должности инженера машины М-20 под руководством Кривоносова Э. Н.
В 1963 году перешёл в программисты в 9-й отдел института. Участвовал в доводке машины «Весна» и подготовке её к государственным испытаниям.
В число разработок, выполненных Баяковским и под его руководством, входят первый автокод и первая операционная система для ЭВМ М-20, оптимизирующий транслятор с расширенного Фортрана для БЭСМ-6 — ФОРЕКС, который широко применялся в ИПМ АН СССР и многих других организациях страны.
В 1964 году совместно с Т. А. Сушкевич на ЭВМ «Весна» впервые в СССР продемонстрировал применение машинной графики при выводе на характрон последовательности кадров, образующих короткий фильм с визуализацией обтекания цилиндра плазмой.
В конце 1960-х годов под руководством Баяковского началась разработка библиотеки графических программ на Фортране Графор, который был реализован на большинстве существующих в то время в СССР ЭВМ и операционных систем с выводом практически на все имеющиеся графопостроители и графические дисплеи.
В 1970 году с В. С. Штаркманом написал первый в СССР обзор по машинной графике, представленный затем как доклад на Вторую Всесоюзную конференцию по программированию. По-видимому, это первая публикация на русском языке, в которой появилось словосочетание «машинная графика» .
В 1974 году защитил диссертацию на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук по теме «Анализ методов разработки графического обеспечения ЭВМ» , выполненную под научным руководством Штаркмана.
В 1981 году получил учёное звание старшего научного сотрудника.
В 1977 году занял должность начальника сектора, а с 1985 по 2003 год был заведующим отделом автоматизации проектирования и машинной графики. По его инициативе в ИПМ имени Келдыша РАН начаты работы по созданию алгоритмов и программных средств по физически корректному моделированию распространения света в различных средах, построенному на основе двунаправленной стохастической трассировки лучей.
Это позволило решать широкий класс практических задач компьютерной графики и вычислительной оптики.
В 1990 году был принят в «Клуб пионеров компьютерной графики» ACM SIGGRAPH.
В 1991 году стал одним из основных организаторов и председателем программного комитета конференции «Графикон» — первой международной конференции по компьютерной графике в СССР, проведённой совместно с американской группой SIGGRAPH Ассоциации вычислительной техники.
С 1983 года преподавал на ВМК МГУ курс «Машинная графика» , который с 1994 становится обязательным для всех студентов.
В 2002 году стал заведующим созданной на факультете ВМК МГУ лаборатории компьютерной графики и мультимедиа. Под его научным руководством защищено более сотни дипломных работ и 17 кандидатских диссертаций.