Петер Бауманн родился 29 января 1953 года в Берлине в семье композитора и актрисы.
С 14 лет Бауманн играл в рок-группах в берлинских клубах для американских военных.
В 1971 году в возрасте 18 лет он познакомился с Кристофером Франке и вступил в Tangerine Dream.Tangerine DreamБауманн принял участие в записи девяти наиболее значимых альбомов группы её классического периода 1972-77 годов, начиная с Zeit и заканчивая саундтреком Sorcerer и концертным альбомом Encore.
В этот период Бауманн дважды на короткое время покидал группу. Сначала в 1973 году (вернувшись к началу работы над Phaedra) и в 1975 году, когда его заменял Михаэль Хениг во время гастролей по Австралии. Бауманн окончательно ушел из группы в 1977 году сразу после завершения чрезвычайно успешного гастрольного тура Tangerine Dream по США.Сольная карьераВ 1976—1983 годах Бауманн занимался сольной карьерой, выпустив четыре альбома, лучшим из которых стал первый — Romance "76.
Он выпустил альбом, ещё являясь членом Tangerine Dream. Соответственно написан он в том же русле, в котором работала в тот момент группа. Построенный вокруг сложных электронных структур, созданных с помощью секвенсеров, арпеджиаторов, синтезатора Муга и меллотрона, альбом является пугающим и таинственным путешествием сквозь незнаемое.Второй альбом Trans Harmonic Nights возвестил о начале эволюции в направлении электро-попа.
В 1979 году Бауманн переехал из Германии в Нью-Йорк, где начал работу над клубной музыкой, вылившуюся в альбом Repeat Repeat. После выпуска в 1983 году альбома Strangers in the Night Бауманн ушел в бизнес.Музыкальный бизнесВ 1985 году Бауманн основал лейбл Private Music, который специализировался на инструментальной музыке в стиле нью-эйдж.
На его фирме издавались такие артисты, как Yanni, John Tesh и Shadowfax.
В конце 1980-х годов на его лейбле многие свои альбомы выпустила группа Tangerine Dream, среди них Optical Race (1988), Miracle Mile (1989), Lily on the Beach (1989), Melrose (1990) и The Private Music of Tangerine Dream (1991).
В 1996 году Бауманн продал лейбл компании BMG, которая продолжает продавать некоторые наиболее удачные альбомы из каталога. Сам Бауманн ушел из музыкального бизнеса.Последующая карьераЗавершив музыкальную карьеру, Бауманн переехал в Сан-Франциско, где в 2009 году основал Фонд Бауманна, мозговой центр, который исследует понимание того, что значить быть человеком в контексте когнитологии, эволюционной теории и философии.