Родился (3 ноября (15 ноября) 1892 (1892-11-15) в селе Логиново Тверской губернии.
С 1909 по 1915 прошел обучение в основанном в 1908 г. В. М. Бехтеревым Санкт-Петербургском Психоневрологическом институте.
В институте Басов слушал лекции В. М. Бехтерева, В. А. Вагнера, Н.Лосского, С.Франка. Позднее работал в Психологической Лаборатории Института под началом и научным руководством А. Ф. Лазурского. Ранние, студенческие экспериментальные работы (1913—1914) Басова «О психическом темпе» , выполненные в рамках программы исследований нервно-психической деятельности В. М. Бехтерева и динамики психической активности А. Ф. Лазурского, были опубликованы в «Вестнике психологии» .
На II Всероссийском съезде по экспериментальной педагогике (1914) Басов выступил вместо заболевшего А. Ф. Лазурского и по его рекомендации съезду со своим докладом «О психическом темпе» .Во время Первой мировой войны Басов на протяжении двух лет служил в регулярной армии рядовым пехоты.Профессор педологии и психологии в Государственном институте научной педагогики (ГИНП) (1924—1931) и в Ленинградском педагогическом институте им. А. И. Герцена (1925—1931).Скончался 6 октября 1931 года в Ленинграде. Похоронен на Казачьем кладбище Александро-Невской лавры.