Воспитанник львовской ДЮСШ-4. Окончил Львовский институт физкультуры.Ярко проявил себя ещё в школьные годы — в юниорских соревнованиях.
В 1960—1961 годах выступал за львовский СКА, следующие 2 года провёл в цветах киевского «Динамо» . Однако из-за серьёзной травмы ноги Басалик провел в двух чемпионатах только 14 игр.
В 1963 году Юрий был призван на военную службу, которую он проходил в московском ЦСКА. Там талант футболиста раскрылся ещё больше — футболист стал игроком основного состава, дважды, в 1964 и 1965 годах, выигрывал бронзовые медали чемпионата СССР.
В первенствах страны он провел за ЦСКА 66 поединков в которых забил 9 мячей.
В 1966 году нападающий вернулся в родной Львов, где один сезон выступал за СКА, а затем три года — за «Карпаты» , с которым стал обладателем кубка СССР 1969. Басалик принял участие в крупнейшей победе «зелено-белых» за всю историю клуба: 12 августа 1968 года во Львове украинский клуб выиграл у белорусского «Неман» (Гродно) со счетом 8: 0. Юрий отметился одним голом. Басалик сыграл за «Карпаты» 98 матчей в которых забил 10 голов.Завершал карьеру в одесском «Черноморце» и луцком «Торпедо» .Умер во Львове 16 сентября 1982 года за своим рабочим столом от кровоизлияния в мозг, вызванного употреблением алкоголя и хронический гипертонией.