Закончил престижный столичный лицей Шапталя. Учился у Ш. Дюллена, играл у него в труппе (1933—1935), позже ставил в его театре Лафорга, Фолкнера, Гамсуна (последнего — вместе с Роже Бленом). Увлекался мимическим искусством.
В 1940—1946 — в «Комеди Франсез» , поставил Федру Расина, Атласный башмачок Клоделя.
В 1945 с огромным успехом сыграл мима Батиста Дебюро в фильме М.Карне «Дети райка» (по сценарию Ж.Превера).Театр ОдеонВ 1946 году основал вместе с женой, актрисой Мадлен Рено (1900—1994) театральную компанию Рено-Барро; с 1953 выпускаются Тетради компании. Спектакли ставились в здании театра «Мариньи» .
В 1959 по предложению министра культуры Андре Мальро возглавил столичный театр «Одеон» .
На сцене театра шли пьесы классического репертуара (Шекспир, Расин) и современные произведения — драмы Беккета, Жене, Маргерит Дюрас.
В мае 1968 года Барро открыл театр для бунтовавших студентов, которые размещались в нём на протяжении месяца. Из-за этого под давлением А. Мальро он был вынужден покинуть пост директора и вместе с труппой оставить Одеон. Создал собственный театр Д"Орсэ (впоследствии — фр. Le theatre du Rond-Point), где ставил оригинальные композиции на основе текстов Рабле, Вольтера, Ницше, Жарри. Похоронен на кладбище Пасси.