Баррьентос был родом из Тарата (департамент Кочабамба), и был смешанного кечуа и испанского происхождения.
Он был кадровым офицером, окончив военную академию в 1943 г. и получив лицензию пилота в 1945 г.
В 1940-е гг. он примкнул к реформистской революционно-националистическому движению («Movimiento Nacionalista Revolucionario» , или MNR). Баррьентос сыграли свою роль в боливийской революции 1952 г., когда «MNR» сверг режим Рохаса Бальивиана и пришла к власти. Именно Баррьентос на самолёте вернул на родину революционного вождя Виктора Пас Эстенссоро.
В 1957 г. Баррьентос был назначен командующим боливийскими ВВС.