Родился Оганес Бароян 24 декабря 1906 года в Эривани (Ереване). Вскоре после рождения переехал с родителями в Москву, которой посвятил всю оставшуюся жизнь.
В 1927 году поступил в 1-й Московский медицинский институт, который окончил в 1932 году.
С 1943 по 1950 год занимал должность уполномоченного МЗ СССР и Советского Красного Креста по обмену опытом организации борьбы с особо опасными инфекциями в Индии, Ираке, Иране, Пакистане и Эфиопии.
В 1950 году возвратился в Москву, где с 1953 по 1966 год руководил отделом эпидемиологии вирусных инфекций в институте вирусологии.
В 1961 году избран директором института эпидемиологии и микробиологии, которым руководил вплоть до 1979 года.
В конце 1979 года подал в отставку по состоянию здоровья, но остался в данном институте в качестве научного консультанта и отработал до смерти.Скончался Оганес Бароян 27 сентября 1985 года в Москве.