Дмитрий Барков родился 14 мая 1940 года в Новороссийске.
В 1960 году окончил театральную студию при Ленинградском театре юных зрителей, педагог Макарьев Л. Ф.
В 1963 году по приглашению художественного руководителя театра И. П. Владимирова вошёл в труппу театра имени Ленсовета, где стал одним из ведущих актеров — играл роли в пьесах У. Шекспира, А. Н. Арбузова, Б. Шоу.