Родился в городе Бутурлиновка (ныне — Воронежской области).
В 1940 году, после окончания средней школы, был призван на службу в армию.Во время войны служил на радиолокационной станции ПВО Ленинградского фронта, участвовал в обороне Ленинграда.
В 1949 году Н. И. Барышников, продолжая военную службу, окончил исторический факультет Ленинградского государственного университета и был переведен в Политическое управление ЛВО, где занимался анализом обстановки в Финляндии.
В 1962 году защитил кандидатскую диссертацию на тему послевоенного развития советско-финляндских отношений. После этого окончил службу в политуправлении и стал преподавать в Ленинградском высшем инженерно-строительном училище имени А. Н. Комаровского (с 1967 года — доцент кафедры истории).
В 1981 году защитил докторскую диссертацию.
В 1990—2000-х годах преподавал в Северо-Западной академии государственной службы (СЗАГС) в Петербурге. Являлся членом проблемного совета «Российская Федерация в годы Второй Мировой войны» , Академии военно-исторических наук, вице-президентом Ассоциации историков блокады и битвы за Ленинград.Сфера научных интересов: история Второй мировой войны, история Финляндии. Автор около 200 публикаций, посвящённых малоизвестным страницам истории Второй мировой войны, битве за Ленинград, а также истории российско-финляндских отношений.Сын — историк В. Н. Барышников (род. 1959).