Александер Бардини родился в Лодзи. Актёрское образование получил в Государственном институте театрального искусства в Варшаве, который окончил в 1935 году. Дебютировал в театре в 1935 в Вильнюсе. Во время немецкой оккупации бежал из Львовского гетто.
В 1946—1950 годах в США, Канаде и ФРГ. Актёр театров в разных городах (Вильнюс, Варшава, Львов, Катовице, Лодзь). Выступал в спектаклях «театра телевидения» в 1957—1994 годах и в радиопередачах. Умер в Варшаве. Похоронен на кладбище Старые Повонзки.