Барбур был самым старшим из четырёх сыновей полковника Уильяма Барбура и его жены Юлии Аделаиды Спраг. Отец был учредителем и президентом «Linen Thread Company, Inc.» , успешной прядильной мануфактуры, у которой было несколько филиалов в США, Ирландии и Шотландии. Томас Барбур вырос в округе Монмут в Нью-Джерси, где его брат, Уильям Варрен Барбур, сделал политическую карьеру сенатора.
В возрасте 15 лет Томас Барбур впервые посетил Музей сравнительной зоологии Гарвардского университета, где он позже учился зоологии у Александра Агассиса, сына Луи Агассиса. После получения степени бакалавра и магистра (1908), а затем кандидата наук (1911), он стал сотрудником Музея сравнительной зоологии, став преемником Самуэля Гармана в отделении рептилий и амфибий. Наконец, он стал профессором зоологии и возглавлял музей с 1927 по 1946 год. Хотя он посвящал самую большую часть своей исследовательской работы амфибиям и рептилиям, он изучал также птиц и насекомых, в частности, бабочек.
С научными экспедициями Барбур побывал в Африке, Азии, Северной, Центральной и Южной Америке и в Вест-Индии. Особенно очаровали его Панама, Коста-Рика и Куба, которые он посетил с 1908 года как минимум 30 раз.
С 1927 года и до своей смерти в 1946 году он был директором Гарвардского ботанического сада (сейчас Jardin Botanico de Cienfuegos) на Кубе.
В своей книге «A Naturalist in Cuba» , опубликованной в 1945 году, Барбур описал не только флору и фауну страны, но и её культура. Наряду с этим он опубликовал примерно 400 научных статей.
В 1906 году Барбур женился. У него появилось 6 детей и 11 внуков.
Он умер от болезни сердца в 1946 году.