Эмануэле Барбелла родился в Неаполе 14 апреля 1718 года в семье музыкального педагога Франческо Барбеллы и Антонии Мушеттолы. Первые уроки игры на скрипке он получил от отца. Затем продолжил обучение у Анджело Цага и Паскуале Бини и в консерватории Санта-Мария-ди-Лорето[it] у Николы Витоло.
В этой же консерватории до 1740 года изучал теорию музыки и композицию у Микеле Кабаллоне, после смерти которого учился у Леонардо Лео с 1740 по 1744 год.
В 1753 году Эмануэле Барбелла был принят на место первого скрипача в Новый театр в Неаполе.
В том же году он сочинил несколько арий, дуэт и финал для оперы-буффа «Эльмира великодушная» (итал. Elmira generosa) по либретто Пьетро Тринкьеры[it], над которой работал вместе с Ноколой Бонифачо Логрошино.
В 1756 году его приняли на место скрипача в Королевскую капеллу в Неаполе.
С 1761 года и до конца жизни он играл в оркестре театра Сан-Карло.
В октябре 1770 года музыку композитора на обеде в доме Уильяма Гамильтона, посла Великобритании в Неаполитанском королевстве услышал известный британский музыковед Чарльз Бёрни, который назвал Эмануэле Барбелу «лучшим скрипачом Неаполя» . Между ними завязались дружеские отношения. Музыковед характеризовал музыканта, как «доброго человека» с характером «нежным, как звук его скрипки» . Они переписывались до 1773 года, когда музыковеда ошибочно информировали о смерти музыканта. Кроме записей о нём в путевом дневнике, Чарльз Бёрни опубликовал в третьем томе своей «Всеобщей истории музыки с древнейших времён до наших дней» (англ. A General History of Music from the earliest ages to the Present period), впервые изданном в Лондоне в 1789 году, ноты «Колыбельной» Эмануэле Барбелы.Существует предположение, что музыкант и композитор не только посетил Великобританию, но некоторое время даже жил в Лондоне, где впервые были изданы несколько его сочинений.
Он никогда не был женат и не имел детей. Эмануэле Барбелла умер 10 января 1777 года в Неаполе, в Неаполетанском королевстве.