Окончил историко-филологический факультет Санкт-Петербургского университета. Преподавал в 3-й петербургской классической гимназии, 6-й классической гимназии, в реальном училище Муханова.Был учеником историка К. Н. Бестужева-Рюмина, входил в «Кружок русских историков» , объединявший молодых историков петербургской школы. Другой участник кружка, В. Г. Дружинин, вспоминал, что Барбашев был «замкнутый в себе, малоразговорчивый человек» .
В 1886 году, после диспута в Санкт-Петербургском университете (одним из оппонентов был Е. Е. Замысловский), получил степень магистра русской истории за сочинение «Витовт и его политика до Грюнвальденской битвы 1410 года» . Однако при соискании Барбашевым степени доктора вторая часть труда, посвящённого литовскому правителю, была отклонена. Неудача сказалась на здоровье учёного: он заболел психическим расстройством, однако довольно быстро оправился.
В конце концов Барбашев перебрался в киевский Университет Св. Владимира.