Родился Иван Епифанович Барбарин 2 июня 1882 года в слободе Пушкино Воронежской губернии. Начальное образование получал в родном селе, затем учился в Воронежской духовной семинарии (1904).
В 1910 году окончил Петроградский университет, где был учеником Христофора Яковлевича Гоби.Некоторое время посещал курсы бактериологии в Институте экспериментальной медицины.
С 1910 по 1912 работал в Бюро по микологии и фитопатологии Учёного комитета министерства земледелия под руководством А. А. Ячевского. Для проведения микологических и фитопатологических исследований был направлен в Воронежскую губернию, затем — в Туркестан.
В 1913 году Иван Епифанович стал заведующим микологическим кабинетом вновь учреждённой симферопольской Салагирской опытной станции плодоводства. Занимался изучением микологического разнообразия Крыма, а также вредителей культурных растений. Проводил опыты по применению фунгицидов.
С началом Первой мировой войны И. Е. Барбарин в 1914 году был призван на службу, работал в военном госпитале бактериологом. Скончался после непродолжительной тяжёлой болезни 5 декабря 1916 года.Рукописи Ивана Епифановича Барбарина были просмотрены А. А. Ячевским, некоторые описания новых видов были включены в его «Определитель грибов» 1924 года.