Анна Банщикова родилась 24 января 1975 года в Ленинграде (ныне — Санкт-Петербург).Отец ушёл из семьи, когда дочери было семь лет. Мать — Полина Михайловна, инженер-конструктор, воспитывала дочь в одиночку. Бабушка (по отцу) — Полина Борисовна Банщикова (1922—2002), Заслуженная артистка РСФСР (1980), с 1951 года была ведущей солисткой Ленинградского театра музыкальной комедии, преподавала вокальное мастерство на отделении театра музыкальной комедии в Ленинградском государственном институте театра, музыки и кинематографии (ЛГИТМиКе).
На решение внучки стать артисткой повлияла именно бабушка.
С раннего детства Аня много времени проводила за кулисами театра, в котором служила Полина Борисовна. Учась в начальных классах средней школы, Анна три года занималась в балетной школе при Ленинградском академическом хореографическом училище имени А. Я. Вагановой, училась также в детской музыкальной школе по классу фортепиано.
В 1992 году окончила общеобразовательную среднюю школу № 254 Кировского района города Санкт-Петербурга и поступила в ЛГИТМиК (с 1993 года — СПбГАТИ).
В 1996 году окончила Санкт-Петербургскую государственную академию театрального искусства (СПбГАТИ) (мастерская Дмитрия Ханановича Астрахана).
С 1997 по 2010 годы служила в Санкт-Петербургском государственном академическом театре имени В. Ф. Комиссаржевской.Личная жизньПервый муж — Максим Леонидович Леонидов (род. 13 февраля 1962), советский и российский музыкант, певец, актёр, поэт и телеведущий, один из основателей бит-квартета «Секрет» . Анна и Максим находились в официальном браке с 1999 по 2004 годы. Общих детей у пары нет. Именно Анне музыкант посвятил свою песню «Девочка-видение» .Второй муж — Всеволод Шаханов, американский адвокат, родившийся в Пскове. Поженились 30 марта 2007 года.Сын — Михаил Всеволодович Шаханов (род. 18 июня 2007). 15 октября 2017 года принял участие в качестве знатока исторических личностей в телевизионном конкурсе талантливых детей «Лучше всех!» на «Первом канале» .Сын — Александр Всеволодович Шаханов (род. 20 апреля 2009).Дочь — Мария Всеволодовна Шаханова (род. 3 марта 2017).
Карта сайта
