Родился в семье Стефана Гречека и Катажины Банах, уроженцев южно-польской провинции Подгалье. Его отец был рядовым и не имел права жениться, а мать была слишком бедной, чтобы содержать ребёнка, поэтому ранние годы Банах провёл со своей бабушкой (матерью его отца).После обучения в IV Краковской гимназии (1902—1910) поступил на факультет машиностроения Львовской политехнической школы.
В 1911 году перевёлся на факультет инженерии по специальности «Сухопутная инженерия» , где закончил четвёртый (1913—1914) учебный год.
С 1920 до 1922 года работал ассистентом на кафедре математики Львовской политехники у профессора Антония Ломницкого. Опубликовал ряд научных трудов.
В 1920 году защитил диссертацию на степень доктора философии.
С 1922 года занимал должность профессора и заведующего второй кафедрой математики, а с 1927 года — заведующего отдельной кафедрой Львовского университета.
В 1924 году был избран членом-корреспондентом Польской академии знаний.
С марта 1939 года до конца жизни в 1945 году — президент Польского математического общества (член-основатель ПМТ с 1919, в 1932—1936 — вице-президент), член-корреспондент АН УССР. Лауреат большой премии Польской академии знаний (1939).
В 1939 году, после присоединения Западной Украины к СССР, был избран членом-корреспондентом АН Украины, занял должность декана физико-математического факультета Львовского университета и одновременно находился на руководящей работе в Институте математики АН УССР (Львовский филиал); также некоторое время по совместительству заведовал кафедрой теоретической механики Львовского политехнического института.
В 1940 году был избран депутатом Львовского городского совета.
В годы немецкой оккупации Львовский университет был закрыт, Банах оказался в тюрьме, но довольно быстро был выпущен и сумел устроиться на работу «кормителя вшей» (en: Feeder of lice) на завод по производству противотифозной вакцины при институте по исследованию тифа под руководством профессора Рудольфа Вайгля.
Это была одна из немногих возможностей для Банаха получить работу в оккупированном Львове, дающая также защиту от возможных репрессий со стороны оккупантов. Вместе с Банахом «кормителями вшей» работали многие другие представители польской интеллигенции и польские подпольщики.Памятник Банаху в КраковеПамятник Стефану Банаху и другому польскому математику, Отто Никодиму, в КраковеПосле освобождения Львова вновь возглавил физико-математический факультет Львовского университета и помогал в его восстановлении, но при этом рассматривал возможность переезда в Краков, где ему была предложена кафедра в Ягеллонском университете.Могила Стефана Банаха на Лычаковском кладбище во ЛьвовеЕго также рассматривали как кандидата на должность министра образования Польши, но болезнь (рак лёгких), диагностированная в январе 1945 года, и смерть в августе того же года помешали осуществлению этих планов. Похоронен в склепе семьи Редлов на Лычаковском кладбище.
В 1946 году именем Банаха названа одна из улиц Львова. Банах о математиках: Математик — это тот, кто умеет находить аналогии между утверждениями, лучший математик — тот, кто устанавливает аналогии доказательств, более сильный математик — тот, кто замечает аналогии теорий; но можно представить себе и такого, кто между аналогиями видит аналогии.Доказал теорему об открытом отображении. Выдвинул гипотезу (гипотеза Банаха): всякое сепарабельное банахово пространство имеет счётный базис.
Карта сайта
