Айзек Бейли Бальфур родился 31 марта 1853 года в Эдинбурге в семье профессора Джона Хаттона Бальфура и Марион Споттишвуд Бейли.
Он пошёл по стопам своего отца, Джона Хаттона Бальфура (1808—1884), который был ботаником с хорошей репутацией. Айзек Бейли получил образование в Эдинбургской академии.
В 1873 году он получил степень бакалавра в Эдинбургском университете.
В 1873—1878 годах Бальфур был преподавателем ботаники в Королевском ветеринарном колледже в Эдинбурге.
В 1875 году он получил степень доктора наук в Эдинбургском университете.
В 1877 году Бальфур получил степень бакалавра медицины, бакалавра хирургии в Эдинбургском университете; в этом же году он был избран членом Королевского общества Эдинбурга.
В 1879 году Исаак Бейли был назначен профессором ботаники в Университете Глазго.
В 1880 году руководил научно-исследовательской экспедицией на остров Сокотра, впервые в европейской науке подробно описав её уникальную флору.
В 1884 году Бальфур был избран членом Лондонского королевского общества; в этом же году он был назначен профессором ботаники в Оксфордском университете.
В 1897 году он был награждён Victoria Medal of Honour Королевского садоводческого общества.
В 1901 году Айзек Бейли получил степень доктора права в Университете Глазго.
В 1919 году он был награждён Медалью Линнея Лондонского Линнеевского общества. Исаак Бейли внёс значительный вклад в ботанику, описав множество видов растений. Бальфур подготовил ряд документов во время своей карьеры, но он не опубликовал ни одной собственной книги.Айзек Бейли Бальфур умер 30 ноября 1922 года.