Родился в 1919 году в селе Гукливое в Закарпатье. Закончил Чинадиевскую народную школу и Мукачевскую русскую гимназию, где не только выучил в совершенстве русский литературный язык, но и укрепился в общерусских взглядах. Образование продолжил в Карловом университете в Праге на философском факультете. Позже перевёлся на философский факультет Будапештского университета, который он окончил в 1943 году (выросший на венгерской границе, Балецкий с детских лет прекрасно владел венгерским языком). Дальнейшая жизнь Балецкого была связана с Венгрией, где он жил до самой своей смерти и Подкарпатской Русью, историей, языком и культурными традициями которой он непрерывно занимался несколько десятилетий.
В 1943 году Балецкого мобилизовали в венгерскую армию. После разгрома и капитуляции Венгрии он был арестован советской контрразведкой Смерш. От судьбы другого подкарпатского общественного деятеля, Эдмунда Бачинского, окончившего жизнь в сталинском лагере, Балецкого спасло заступничество видных венгерских учёных, в частности, И. Кньежи.После своего освобождения он был принят ассистентом в Славянский институт Будапештского университета.
С 1944 года постоянно проживал в Венгрии, много лет заведовал кафедрой русской филологии Будапештского университета, был соавтором первого учебника старославянского языка для венгров.
С 1945 года работал в Венгерском радиокомитете, с 1951 — доцент, а с 1952 — заведующий кафедрой русского языка Института Маркса — Энгельса — Ленина при ЦК ВКП(б), с 1965 года до конца жизни — заведующий кафедрой русского языка и литературы Будапештского университета.