Из дворян. Вместе с сестрой Татьяной (1815—1872) Алексей Бакунин был душой семьи Бакуниных, состоявшей из четырёх женатых братьев, живших вместе в Прямухине. Студент юридического факультета Московского университета (1839—1843). Вместе с братом Павлом посещал литературный салон Елагиных, где встречался с И. В. Кириевским, П. В. Кириевским, И. С. Аксаковым, К. С. Аксаковым, А. С. Хомяковым, Ю. Ф. Самариным, Н. П. Огарёвым, А. И. Герценом и др.
В период Крымской войны служил в тверском ополчении. Новоторжский уездный предводитель дворянства (1861—1862). 12-13.12.1861 Алексей Бакунин председательствовал на первом съезде мировых посредников в Твери, проведённом вице-губернатором М. Е. Салтыковым-Щедриным, который высказался за немедленный обязательный выкуп крестьянских наделов при содействии государства, за ликвидацию сословных привилегий дворянства и слияние сословий, введение независимого суда и гласности в управлении, за преобразование финансовой системы. Эти требования были изложены в составленном (3.2.1862) от имени Тверского губернского дворянского собрания всеподданнейшем адресе, подписанном 112 дворянами Тверской губернии, в том числе губернским и 9-ю уездными предводителями дворянства. Одновременно мировые посредники Тверской губернии приняли решение руководствоваться в своей деятельности постановлениями губернского дворянского съезда.
В числе прочих участников съезда Алексей Бакунин был арестован и заключён на 5 месяцев в Петропавловскую крепость, а затем осуждён Сенатом к 2,5 годам заключения в смирительном доме. По ходатайству петербургского генерал-губернатора светлейшего князя А. А. Суворова-Рымникского все участники съезда 1862 были освобождены с запрещением служить на общественных должностях.Алексей Бакунин увлекался ботаникой, состоял действительным членом Санкт-Петербургского общества естествоиспытателей. Автор обширного труда «Тверская флора» , отдельные части которого под названием «Список цветковых растений тверской пробы» были опубликованы в «Трудах Санкт-Петербургского общества естествоиспытателей» (СПб., 1897. Т. X) и включены в первый том «Историко-статистического описания Тверской губернии» В. И. Покровского (Тверь, 1879).Примечания^ Перейти к: 1 2 3 Бакунины, общественные деятели // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.^ Перейти к: 1 2 Пятнов А. П. БАКУНИН Алексей Александрович // Императорский Московский университет: 1755—1917 : энциклопедический словарь. — М.: Российская политическая энциклопедия (РОССПЭН), 2010. — С. 47. — ISBN 978-5-8243-1429-8.